การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

ตัวอย่างที่ 1 จงแก้ระบบสมการ x + y = 5 และ x – y = – 7
วิธีทำ 1. ให้นักเรียนเขียนสมการแรกเป็นสมการที่ ( 1 )
สมการสองเป็นสมการที่ ( 2 )
ดังนั้น x + y = 5 ……………… ( 1 )
x – y = – 7 ……………. ( 2 )
2. ให้นำสมการที่ ( 1 ) และ ( 2 ) มาบวกหรือลบกันโดยนำจำนวนทางซ้ายและขวา
ของเครื่องหมายเท่ากับมาบวกหรือลบกัน เพื่อต้องการกำจัดตัวแปรใดตัวแปรหนึ่ง ดังนี้
( 1 ) + ( 2 ) จะได้ ( x + y ) + ( x – y ) = 5 + ( – 7 )
( 1 ) – ( 2 ) จะได้ ( x + y ) – ( x – y ) = 5 – ( -7 )
3. จะได้สมการที่อยู่ในรูปตัวแปร x หรือ y เพียงอย่างเดียว ดังนี้
( 1 ) + ( 2 ) จะได้ ( x + y ) + ( x – y ) = 5 + ( – 7 )
x + y + x – y = – 2
2x = – 2
x = – 1
4. นำค่า x หรือ y ที่ได้ในข้อ 3. ไปแทนค่าในสมการ ( 1 ) หรือ ( 2 ) ดังเช่น
นำค่า x = – 1 ไปแทนค่าในสมการที่ ( 1 ) จากสมการ x + y = 5
จะได้ – 1 + y = 5
y = 5 + 1
y = 6
ตรวจคำตอบ แทนค่า x ด้วย – 1 และ แทนค่า y ด้วย 6 ในสมการ ( 1 ) และ ( 2 )
จะได้ ( – 1 ) + 6 = 5 เป็นจริง
( – 1 ) – 6 = – 7 เป็นจริง
ดังนั้น ( – 1 , 6 ) เป็นคำตอบของระบบสมการนี้
หมายเหตุ การเขียนคู่อันดับที่เป็นคำตอบของสมการ โดยทั่วไปนิยมเขียนสมาชิกตัวหน้า
และสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับเรียงตามลำดับตัวอักษรที่เป็นตัวแปรในสมการ

ใส่ความเห็น

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / เปลี่ยนแปลง )

Connecting to %s

%d bloggers like this: